Азы кибернетики

Роберт Винер

ОБРАТНАЯ Взаимосвязь И Шатания

Пожалуй, может быть полезно разглядеть некоторое количество операторов А и разрешенные им диапазоны обратной взаимосвязи. Мы станем рассматривать не столько операции (4.02), ведь и их пределы, предполагая, что к последним применимы эти же размышления.

Если оператор А соответствует дифференциальному оператору, то A ( z )= z ; в тех случаях при изменении у от –∞ до ∞ таким же образом меняется и А ( у ), и внутренние точки считаются внутренними точками правой полуплоскости. Точка –1/ λ практически постоянно считается внешней, и каждая степень обратной взаимосвязи возможна.

Если

,


(4.22)

то кривая (4.17) берет на себя грядущий вид:

,


(4.23)

или

, ,


(4.24)

что возможно кроме того записать повторяющий вид

(4.25)

[c.171]

Таким образом, наша кривая есть окружность с радиусом 1/2 и центром в точке (1/2, 0). Обход ее совершается по часовой стрелке, и внутренними станут те точки, кои обыкновенно являются внутренними. В такой ситуации обратная взаимосвязь кроме того неограниченна, потому как точка – \tK практически постоянно присутствует вне круга. Оператор a ( t ), соответствующий данному оператору А , станет равен

.


(4.26)

Положим и уже

Далее: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22