Азы кибернетики

Роберт Винер

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ, ИНФОРМАЦИЯ И Взаимосвязь

А и В и имеет возможность пребывать с равномерной априорной возможностью где угодно в данном интервале, положим А =0, В= 1 и предположим нашу значение в двоичной системе неиссякаемой двоичной дробью 0, а 1 , а 2 , а 3 , …, a n , …, где любое а 1 , а 2 , … имеет значение 0 либо 1. Тут


(3.01)

Мы видим, что количество произведенных выборов и вытекающее отсель численность информации бесконечны.

Однако в реальности практически никакое измерение не выполняется абсолютно наверняка. Коль скоро измерение имеет равномерно распределенную оплошность, лежащую в интервале длины 0, b 1 , b 2 , …, b n , …, где b k – 1 разряд, прекрасный от 0, то, неоспоримо, все решения от а 1 до а k– 1 и, вполне вероятно, до a k станут значащими, а все дальнейшие – нет. Количество принятых решений, неоспоримо, недалеко к

(3.02)

[c.120]

и данное выражение мы примем за конкретную формулу численности информации и за его определение.

Это выражение возможно сознавать так: мы знаем априори, что какая-либо переменная лежит меж нулем и единицей, и знаем апостериори, что она лежит в интервале ( а, b ) внутри интервала (0, 1). В тех случаях численность информации, извлекаемой нами из апостериорного знания, точно также


(3.03)

Рассмотрим и уже случай, как скоро мы знаем само собой разумеется, что возможность нахождения какой-либо величины меж х и x + dx равна f 1 ( x ) dx, а апостериорная возможность данного равна f 2 ( x ) dx. Какое количество свежей информации выдает нам наша апостериорная возможность?

Далее: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37