Страницы

• ПОВЕДЕНИЕ, ЦЕЛЕНАПРАВЛЕННОСТЬ И ТЕЛЕОЛОГИЯ
• МАШИНА УМНЕЕ Собственного Разработчика
• КИБЕРНЕТИКА И ЧЕЛОВЕК
• МАШИНЫ ИЗОБРЕТАТЕЛЬНЕЕ ЛЮДЕЙ?
• НЬЮТОНОВО И БЕРГСОНОВО ВРЕМЯ
• ГРУППЫ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
• ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ, ИНФОРМАЦИЯ И Взаимосвязь
• ОБРАТНАЯ Взаимосвязь И Шатания
• ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ И Психика
• ГЕШТАЛЬТ И УНИВЕРСАЛИИ
• КИБЕРНЕТИКА И ПСИХОПАТОЛОГИЯ
• ИНФОРМАЦИЯ, ЯЗЫК И ОБЩЕСТВО
• ОБ ОБУЧАЮЩИХСЯ И САМОВОСПРОИЗВОДЯЩИХСЯ МАШИНАХ
• МОЗГОВЫЕ ВОЛНЫ И САМООРГАНИЗУЮЩИЕСЯ СИСТЕМЫ
• ПРЕДМЕТНО-ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
• ВВЕДЕНИЕ
• НОРБЕРТ ВИНЕР И ЕГО "КИБЕРНЕТИКА"
• ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Тэги

ГРУППЫ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

. Нравами станут функции e ^iλx , а категорией нравов станет категория сдвигов, изменяющая λ в λ + τ и, а значит, имеющая настолько же постройка, как и исходная категория. Хотя дело станет обстоять по-другому, коль скоро исходная категория состоит из поворотов по периметру. В такой ситуации оператор Т изменяет х в количество, лежащее меж 0 и 2π и отличное от х+Т на целочисленное кратное 2π. Соответствие (2.06) еще объективно, и у нас обнаруживается добавочное условие

.

(2.07)

Положив снова f ( x ) = e ^iλx , получим

.

(2.08)

Это означает, что λ наверное целым действительным количеством – полезным, отрицательным либо нулем. А значит, категория нравов тут соответствует сдвигам целых действительных количеств. Если взглянуть под другим углом, коль скоро исходная категория есть категория сдвигов целых количеств, то х и Т в (2.06) имеют все шансы брать на себя лишь целочисленные ценности и функция e ^iλx задается всецело количеством, лежащим меж 0 и 2π и отличным от λ на целочисленное кратное 2π. А значит, категория нравов в такой ситуации по созданию являет из себя категорию поворотов по периметру.

В каждый группе нравов количества α( T ), надлежащие этому нраву f, распределены следовательно, [c.109] что данные распределение не нарушается при умножении их всех на α( S ), каков бы ни был составляющую S исходной категории. Иными словами, коль скоро есть некое осмысленное причину взять среднее от данных количеств, не затрагиваемое, как скоро категория преобразуется умножением любого ее переустройства на одно фиксированное, то или α( Т ) тождественно точно также 1, или наше среднее инвариантно что же касается умножения на количества, прекрасные от 1, и потому обязано равняться 0. Отсель возможно сделать вывод, что среднее произведение нрава на значение, с ним сопряженную (коя кроме того считается нравом), станет точно также 1, а среднее произведение нрава на значение, сопряженную с иным нравом, станет точно также 0. Иными словами, коль скоро

Далее: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18