Азы кибернетики

Роберт Винер

ГРУППЫ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

К началу данного столетия двое научных работников, 1 в Соединенных Штатах, иной во Франции, действовали в сферах, кои привиделись бы им абсолютно не связанными, коль скоро бы 1 из них узнал о существовании иного. Уиллард Гиббс в Нью-Хейвене разрабатывал свой свежий расклад к статистической механике. Анри Лебег в Париже соперничал популярностью со собственным преподавателем Эмилем Борелем, создав свежую, наиболее мощную теорию интегрирования, коя обязалась использоваться при изучении тригонометрических рядов. Данные 2 изыскателя походили приятель на приятеля тем, что два были кабинетными, но не лабораторными сотрудниками, хотя они подходили к науке с диаметрально других позиций.

Гиббс, хоть и был математиком, практически постоянно считал математику наукой, подчиненной физике. Лебег был чистейший специалист, выдающийся адепт передовых, в высшей степени жестоких притязаний к математической строгости, и его работы, как мне ведомо, не содержат ни одного примера задач либо способов, вытекающих именно из физики. И все же работы данных научных работников оформляют общее целое, и на вопросы, кои ставит Гиббс, мы считаем ответ не в его своих работах, ну а в работах Лебега.

Главная идею Гиббса такова. В ньютоновой динамике в ее начальном облике рассматривается персональная система с установленными изначальными скоростями и импульсами 1 , подвергающаяся переменам под [c.100] поступком какой-либо системы сил по правилам Ньютона, кои устанавливают взаимосвязь меж мощью и ускорением. Впрочем в громадном основной массе фактических случаев нам известны лишь немногие изначальные скорости и импульсы. Коль скоро принять какое-либо изначальное распределение не абсолютно именитых положений и импульсов системы, то самым что ни на есть станет определено в жестко ньютоновском толке распределение положений и импульсов в каждый миг грядущего. В тех случаях возможно выразить ряд услуг про этих распределениях, и часть из них – в форме утверждений, что система станет иметь какие-либо данные с возможностью 1 и какие-либо иные – с возможностью 0.

Вероятности, равные единице и нулю, сущность понятия, включающие полную правдивость и полную невозможность, хотя их значение во много раз шире. Коль скоро я стреляю по цели нулей точечного объема, то возможность моего попадания в явную точку цели равна нулю, хотя не исключена вероятность, что я попаду в нее; и, на самом деле, в любом отдельном случае я непременно попаду в какую-либо точку, что считается событием никакой вероятности. Следовательно, событие вероятности 1, а непосредственно попадание в

Далее: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18